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Treminer- Mathematikkurs 9: Der Kurs behandelt in dem ersten Halbjahr irrationale Zahlen, allgemeine Wurzeln und Potenzen mit rationalem Exponenten. Im Bereich der Geometrie wird die Satzgruppe des Pythagoras vertieft behandelt und es werden die allgemein quadratischen Funktionen im Rahmen der Funktionslehre eingeführt. Der Kurs gestaltet sich folgendermaßen:
  • Im Lernteil wird in zweispaltiger Form im pdf- Format angeboten. Hier bekommt man eine Zusammenfassung der wichtigsten Gesetze des Lehrstoffs und Grundwissenaufgaben mit allen Lösungsschritten geboten.
  • Unterrichtsskripte geben eine ausführliche Information über wichtige Lehrstoffinhalte.
  • Im Aufgabenteil werden nochmals weiterreichende Aufgaben zur Festigung des Stoffs angeboten.


Aktuelles im Kurs

Es wurden beim letzten Update die folgenden Dateien überarbeitet und aktuellisiert:

Wichtiges zu den quadratischen Funktionen

Derzeit werden in dem Kurs die quadratischen Funktionen behandelt. Dabei handelt es sich um Funktionen, bei welchen die Funktionsvariable maximal in der zweiten Potenz vorkommt. Die einfachste dieser Funktionen ist die Funktion

Hier wird jeweils einem Wert sein Quadrat zugeordnet. Der Funktionsgraph dieser Funktion ist in dem nun folgenden Koordinatensystem gezeichnet:
Der Graph dieser Funktion wird als Normalparabel bezeichnet und hat die folgenden Eigenschaften:
  • Der Graph ist achsensymmetrisch zur y- Achse
  • Der Graph besitzt einen tiefsten Punkt, der als Scheitelpunkt bezeichnet wird
  • Der Graph verläuft durch den Ursprung des Koordinatensystems
Die weiteren Untersuchungen der Graphen der Funktionen g(x) und h(x) sollen zeigen, welche Veränderungen der Funktionsgleichung welche Änderungen des Graphen nach sich ziehen

Vergleicht man den Graph der Funktion

Mit der Normalparabel, dann stellt man fest, dass jeder Funktionswert gegenüber der Normalparabel verdoppelt wurde. Man sagt hierzu, dass der Graph um den Faktor 2 gestreckt wurde.

Betrachtet man hingegen den Graphen der Funktion

dann erkennt man, dass die Funktionswerte gegenüber der Normalparabel nur die Hälfte sind. Man sagt, dass der Graph gegenüber der Normalparabel um den Faktor 0.5 gestaucht wurde.

Zusammenfassend kann man feststellen, dass der Graph einer Funktion

  • Um a gestaucht wurde, wenn a ein Wert aus dem Intervall zwischen 0 und 1 ist
  • Um a gestreckt wurde, wenn a ein Wert ist, der größer als 1 ist

Hinweise

  • Viel Erfolg beim Lernen
Datum der letzten Aktuellisierung: 01.12.2012
Logobild
***Mathematik 2009***